中古携帯買取りの業者が増えていますが、そもそも携帯って売っていいでしょうか

携帯端末だけなら、中古の家電をリサイクルショップに売ると同じですし
ですので対応はちゃんとしてもらえます
あなたが購入した携帯電話が正規のルートから外れたであると知らなかったかつ知らなかったに過失が無かった場合売買の目的物に確認しただけでは分からないような不完全な(隠れた瑕疵)があると達せられない場合は契約そのものの解除をするができます

お客様センターに電話しても店に言ってくださいという状態です

ショップの人間です
携帯のアドレス帳を削除してもまた復活できるって売っているから情報がもれるがあるってですか？

パソコンと同じように携帯も物理的に破壊するなどしない限りはデータは基本的に消えません